Группа с наибольшей вариативностью посещений

Школьный сайт хранит журнал посещений отдельно от таблицы распределения посещений по группам. В первой таблице для каждого посещения указано время просмотра страницы, а во второй таблице тот же идентификатор посещения сопоставлен с названием группы.

Значение времени просмотра -1 означает пропуск: для такого посещения время неизвестно, и оно не участвует в расчётах. Для каждой группы нужно найти коэффициент вариации времени просмотра и вывести название группы с наибольшим коэффициентом.

Для группы с корректными временами просмотра x_1, x_2, ..., x_k среднее значение равно μ = (x_1 + x_2 + ... + x_k) / k. Генеральное стандартное отклонение равно σ = sqrt(((x_1 - μ)^2 + (x_2 - μ)^2 + ... + (x_k - μ)^2) / k). Коэффициент вариации равен CV = σ / μ * 100%.

Округление не применяется: требуется вывести только название выбранной группы. Если наибольший коэффициент вариации достигается у нескольких групп, выводится лексикографически меньшее название группы.

Формат ввода

В первой строке записаны два целых числа n и m: число посещений и число групп.

Следующие n строк содержат первую таблицу журнала посещений. В каждой строке записаны два целых числа: visit_id и seconds, где visit_id — идентификатор посещения, а seconds — время просмотра страницы в секундах. Значение seconds = -1 обозначает пропуск.

Следующие n строк содержат вторую таблицу. В каждой строке записаны visit_id и group_name: идентификатор посещения и название группы, к которой относится это посещение.

Каждый идентификатор посещения встречается ровно один раз в каждой из двух таблиц. Во входе ровно m различных названий групп. В каждой группе есть хотя бы одно посещение с известным временем просмотра.

Формат вывода

Выведите название группы с наибольшим коэффициентом вариации времени просмотра.

Ограничения

1 ≤ n ≤ 4000.

1 ≤ m ≤ min(n, 4000).

1 ≤ visit_id ≤ 10^9.

seconds = -1 или 1 ≤ seconds ≤ 86400.

Название группы состоит из строчных латинских букв, его длина от 1 до 20 символов.

Все названия групп различны.