Вероятность включения вентиляции

В теплице журналируются показания датчика влажности и решение автоматики о вентиляции. Для каждой записи известен уровень влажности и состояние вентилятора.

Требуется вычислить условную вероятность включения вентиляции при сухом воздухе. Учитываются только записи, в которых уровень влажности равен DRY, а состояние вентилятора не равно NA.

Искомая величина — условная вероятность \[ P(\texttt{ON}\mid\texttt{DRY}) = \frac{\text{число записей с }\texttt{humidity\_state = DRY}\text{ и }\texttt{fan\_state = ON}\text{}}{\text{число записей с }\texttt{humidity\_state = DRY}\text{ и известным }\texttt{fan\_state}\text{}}. \] Записи с NA в состоянии вентилятора не входят ни в числитель, ни в знаменатель. Записи с уровнем влажности NA также не влияют на ответ. По ограничениям знаменатель формулы положителен. Вывести значение, округлённое до трёх знаков после десятичной точки по правилу округления до ближайшего значения; при ровно половинном случае округление выполняется вверх. Выбор между вариантами не производится, поэтому правило при равенстве не применяется.

Формат ввода

В первой строке дано целое число n — число записей журнала.

В следующих n строках даны два значения через пробел: humidity_state и fan_state.

humidity_state — уровень влажности: DRY, NORMAL, WET или NA.

fan_state — состояние вентилятора: ON, OFF или NA.

Формат вывода

Вывести одно число — P(ON | DRY) с ровно тремя знаками после десятичной точки.

Ограничения

• 1 <= n <= 2000;
• длина каждого строкового значения составляет от 2 до 6 символов;
• humidity_state принимает только значения DRY, NORMAL, WET, NA;
• fan_state принимает только значения ON, OFF, NA;
• существует хотя бы одна запись, для которой humidity_state = DRY и fan_state не равно NA.