Z-оценки температур по запросам

Метеостанция сохраняет измерения температуры воздуха. Иногда датчик не передаёт значение температуры: в таких строках записано NA.

Для всех переданных числовых температур вычисляются среднее значение \(\mu\) и генеральное стандартное отклонение \(\sigma\):

\[ \mu = \frac{1}{m}\sum_{i=1}^{m} x_i, \qquad \sigma = \sqrt{\frac{1}{m}\sum_{i=1}^{m}(x_i-\mu)^2}, \]

где \(m\) — количество строк с числовой температурой, а \(x_i\) — эти температуры. Для запрошенного измерения с температурой \(x\) требуется найти его z-оценку:

\[ z = \frac{x-\mu}{\sigma}. \]

Если \(\sigma=0\), z-оценка каждого запрошенного измерения считается равной 0. Строки со значением NA не участвуют в вычислении среднего и стандартного отклонения. Каждый код измерения уникален, поэтому неоднозначности при совпадении кодов не возникает.

Для каждого кода из запроса необходимо вывести z-оценку соответствующего измерения. Гарантируется, что все запрошенные коды существуют во входных данных и имеют числовую температуру. Значения, попадающие ровно на границу округления, не встречаются.

Формат ввода

В первой строке дано целое число n — количество измерений.

В следующих n строках даны код измерения и температура через пробел. Температура записана целым числом или строкой NA.

Затем дано целое число q — количество запросов.

В следующих q строках дано по одному коду измерения.

Формат вывода

Выведите q строк. В строке с номером i выведите z-оценку для i-го кода запроса.

Каждое число выведите с двумя знаками после точки. Округление выполняется до ближайшего значения с двумя знаками после точки. Если результат после округления равен нулю, выводится 0.00.

Ограничения

1 ≤ n ≤ 2000.

1 ≤ q ≤ n.

Длина кода измерения составляет от 1 до 12 символов. Код состоит из латинских букв, цифр и символа _.

Числовая температура — целое число от -60 до 60 включительно.

Все коды измерений различны. Все коды в запросах различны. В запросах указаны только строки с числовой температурой.