Задание 7 ЕГЭ по информатике: объём графических и звуковых файлов

Задание 7 ЕГЭ по информатике — расчёт памяти для растрового изображения или звукозаписи. Объём изображения равен числу пикселей, умноженному на глубину цвета; объём звука — частоте дискретизации, умноженной на разрядность, число каналов и длительность.

• Что проверяет: Умение определять объём памяти, необходимый для хранения графической и звуковой информации. Базовый уровень сложности.
• Баллы: 1 первичный балл
• Формат ответа: Целое число в единицах из условия: Кбайт, Мбайт, количество цветов или секунд.
• Программа: задание решают без программы, ответ можно проверить на Python
• Уровень сложности: базовый
• Время: около 5 минут по спецификации
• Кодификатор: 2.6 — кодирование изображений и звука, оценка информационного объёма графических и звуковых данных; Требование 2.3 — определять информационный объём графических и звуковых данных при заданных параметрах дискретизации

Как решать

Формулы задания 7:

• изображение: I = W · H · i, где W · H — число пикселей, i — глубина цвета в битах; в палитре N = 2^i цветов;
• звук: I = f · r · k · t, где f — частота дискретизации в герцах, r — разрядность в битах, k — число каналов (моно — 1, стерео — 2, квадро — 4), t — длительность в секундах.

В ЕГЭ 1 Кбайт = 1024 байт, 1 Мбайт = 1024 Кбайт, в байте 8 бит. Так записано в соглашениях демоверсии.

Шаг 1. Переведите всё в биты и секунды: минуты в секунды, Кбайт в биты умножением на 1024 и на 8.

Шаг 2. Подставьте числа в формулу. Удобно раскладывать множители на степени двойки: 1280 = 5 · 2^8, 1024 = 2^10, тогда деление выполняется в уме.

Шаг 3. Округлите по смыслу вопроса. Наименьший объём памяти, достаточный для файла, округляют вверх. Глубину цвета при заданном объёме округляют вниз до целого числа бит.

На экзамене задание решают на черновике или на калькуляторе. Программа нужна для проверки: округление вверх — math.ceil, вниз — целочисленное деление //.

Примеры с решением

Пример 1

Для хранения растрового изображения размером 1280 × 720 пикселей отвели 1350 Кбайт памяти без учёта заголовка файла. Каждый пиксель кодируется одинаковым количеством бит, коды пикселей записываются подряд, без промежутков.

Какое наибольшее количество цветов можно использовать в палитре изображения?

Проверка ответа на Python

from math import floor

width, height = 1280, 720
memory_bits = 1350 * 1024 * 8  # 1350 Кбайт в битах

bits_per_pixel = floor(memory_bits / (width * height))
print(2 ** bits_per_pixel)

Ответ: 4096

Пикселей 1280 · 720 = 921 600. Память: 1350 · 1024 · 8 = 11 059 200 бит.

На пиксель приходится 11 059 200 / 921 600 = 12 бит, значит в палитре не больше 2^12 = 4096 цветов.

Пример 2

Музыкальный фрагмент записали в формате квадро (четыре канала) с частотой дискретизации 48 000 Гц и разрядностью 24 бита, сжатие не использовалось. Длительность записи — 1 минута 10 секунд.

Определите наименьший объём памяти в Мбайт, достаточный для хранения файла без учёта заголовка. В ответе запишите целое число.

Проверка ответа на Python

from math import ceil

channels = 4  # квадро
rate = 48000  # частота дискретизации, Гц
depth_bits = 24
seconds = 1 * 60 + 10

size_bytes = channels * rate * depth_bits // 8 * seconds
print(ceil(size_bytes / 2 ** 20))  # Мбайт с округлением вверх

Ответ: 39

Объём: 48 000 · 24 · 4 · 70 = 322 560 000 бит = 40 320 000 байт.

В мегабайтах: 40 320 000 / 1 048 576 ≈ 38,45. В 38 Мбайт файл не помещается, поэтому ответ — 39.

Типичные ошибки

• Делят на 1000 вместо 1024 при переводе в Кбайт и Мбайт. В ЕГЭ эти приставки означают степени двойки.
• Забывают про количество каналов: стерео — два канала, квадро — четыре.
• Округляют не в ту сторону. Объём, достаточный для файла, округляют вверх, глубину цвета при заданном объёме — вниз.
• Записывают в ответ глубину цвета в битах, когда спрашивают количество цветов.
• Не переводят минуты в секунды.

Потренироваться на тренажёре

• Калькулятор количества информации и объёма сообщения
• Задачи: ввод-вывод и арифметика
• Типы и арифметика в Python: задачи
• Тренажёр Python

Частые вопросы

Сколько байт в килобайте в задании 7 ЕГЭ по информатике?

1024. В соглашениях демоверсии сказано, что Кбайт и Мбайт связаны с байтом степенями двойки: 1 Кбайт = 1024 байт, 1 Мбайт = 1024 Кбайт.

Что такое глубина цвета?

Количество бит на один пиксель. При глубине i бит в палитре можно закодировать 2^i цветов: 8 бит — 256 цветов, 24 бита — около 16,7 млн цветов.

Сколько времени отводится на задание 7?

В спецификации 2027 года указано около 5 минут. Верный ответ приносит 1 первичный балл.

Официальные материалы

• Демоверсия, спецификация и кодификатор ЕГЭ 2027 по информатике (архив, проект)
• Демоверсии, спецификации и кодификаторы ЕГЭ по всем предметам
• Открытый банк заданий ЕГЭ

Другие задания

Все задания и структура экзамена — на странице ЕГЭ по информатике. Соседние разборы: задание 6 и задание 8.

Описание задания сверено 28 сентября 2026 года со спецификацией 2027 года (документы 2027 года). Примеры составлены нами по структуре демоверсии, каждое решение запущено, и напечатанный им ответ совпадает с ответом на странице. Кодолимп не связан с разработчиками экзамена. Заметили неточность — напишите нам.