Моделирование процессов на Python: как решать + 16 задач с проверкой

Моделирование процессов (симуляция) — это способ решать задачи, где что-то происходит во времени: приходят заявки, работают устройства, копится очередь, меняются состояния. На олимпиадах это встречается в сюжетах про склад и погрузчики, лифты, светофоры, конвейер, гирлянды, автоматы в игре — везде, где нужно понять, *когда что закончится* и *какие значения достигнуты по ходу работы* (например, максимум очереди).

Как распознать, что нужна симуляция:

• в условии явно есть время событий: «в моменты t_i», «каждые k секунд», «после окончания…»;
• есть правила поведения (FIFO-очередь, приоритет, «если свободно — начинай сразу», «иначе жди»);
• просят не только финал, но и характеристику процесса: максимальная очередь, число одновременно занятых, моменты переключений;
• прямой перебор «по каждой секунде» невозможен: времена большие, шагов слишком много.

Суть приёма: мы идём по событиям в порядке времени и поддерживаем состояние системы (кто занят, кто ждёт, когда освободится ресурс). Вместо «прокрутки» каждого момента времени обрабатываем только важные точки: приходы, освобождения, переключения. Это резко ускоряет решение, потому что операций становится порядка числа событий, а не размера времени.

С чего начать учиться:

• выпиши состояние: очередь, занятость ресурсов, времена окончания работ;
• реши, какие события бывают и в каком порядке их обрабатывать;
• выбери структуры данных: очередь (FIFO), иногда приоритетная очередь для «кто освободится раньше»;
• аккуратно обновляй ответы «по пути» (например, максимум длины очереди);
• используй 64-битные целые для больших времён и проверяй пограничные случаи (одинаковые моменты, пустая очередь).

Ниже — задачи с автопроверкой и разбором подхода на моделирование процессов.