Задание 8 ОГЭ по информатике: запросы с «И» и «ИЛИ» и круги Эйлера

Задание 8 ОГЭ по информатике даёт таблицу поисковых запросов со знаками «&» (И) и «|» (ИЛИ) и число найденных страниц для каждого. Нужно найти, сколько страниц найдёт ещё один запрос. Задачу решают кругами Эйлера или формулой: |A ИЛИ B| = |A| + |B| − |A И B|.

Что проверяет: Понимание принципов поиска информации в Интернете: поиск по ключевым словам, логические операции в запросах (по проекту спецификации 2027 года). Повышенный уровень.
Баллы: 1 первичный балл
Формат ответа: Одно целое число — количество страниц в тех же единицах, что в таблице (обычно в тысячах).
Программа: задание решают без программы, ответ можно проверить на Python
Уровень сложности: повышенный
Время: около 3 минут по спецификации
Кодификатор: 1.2 — поисковые системы; поиск информации по ключевым словам

Как решать

Запрос «A & B» находит страницы, где есть оба слова, — это пересечение кругов. Запрос «A | B» находит страницы, где есть хотя бы одно слово, — это объединение кругов. Чем больше слов через «&», тем меньше страниц; чем больше через «|», тем больше.

Основная формула для двух слов:

|A | B| = |A| + |B| − |A & B|

Страницы из пересечения попадают и в |A|, и в |B|, поэтому их один раз вычитают.

Для запросов вида «A & (B | C)» формула та же, только внутри круга A:

|A & (B | C)| = |A & B| + |A & C| − |A & B & C|

Шаг 1. Выпишите, какие величины известны, а какую нужно найти.

Шаг 2. Подберите формулу, в которой неизвестная величина — единственная неизвестная, и выразите её.

Шаг 3. Проверьте здравым смыслом: пересечение не может быть больше любого из кругов, объединение не может быть меньше.

Если формула не вспоминается, нарисуйте круги и подпишите число страниц в каждой части. Части находятся вычитанием, начиная с самой маленькой — общей для всех кругов.

Примеры с решением

Пример 1

В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.

Запрос             Найдено страниц (в тысячах)
Сирень | Жасмин    780
Сирень             450
Жасмин             520

Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу «Сирень & Жасмин»? Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.

Проверка ответа на Python

# Задание 8 ОГЭ, пример 1: |С & Ж| = |С| + |Ж| - |С | Ж| (тысячи страниц)
siren, jasmin, siren_or_jasmin = 450, 520, 780
print(siren + jasmin - siren_or_jasmin)

Ответ: 190

Пример 2

Запрос                   Найдено страниц (в тысячах)
Барс & (Рысь | Пума)     640
Барс & Рысь & Пума       150
Барс & Рысь              400

Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу «Барс & Пума»? Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно.

Проверка ответа на Python

# Задание 8 ОГЭ, пример 2: Барс & (Рысь | Пума) = (Барс & Рысь) + (Барс & Пума) - (Барс & Рысь & Пума)
bars_and_any, all_three, bars_and_lynx = 640, 150, 400
print(bars_and_any - bars_and_lynx + all_three)

Ответ: 390

Пример 3

Запрос             Найдено страниц (в тысячах)
Ромашка | Лютик    900
Ромашка & Лютик    120
Лютик              430

Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу «Ромашка»? Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно.

Проверка ответа на Python

# Задание 8 ОГЭ, пример 3: |Р| = |Р | Л| - |Л| + |Р & Л| (тысячи страниц)
r_or_l, r_and_l, l = 900, 120, 430
print(r_or_l - l + r_and_l)

Ответ: 590

Из формулы |Р | Л| = |Р| + |Л| − |Р & Л| выражаем |Р| = 900 − 430 + 120 = 590. Проверка: 590 + 430 − 120 = 900.

Типичные ошибки

Складывают числа из таблицы без вычитания пересечения.
Путают знаки: считают, что «&» даёт больше страниц, чем «|».
В запросе со скобками применяют формулу для двух слов ко всему интернету, а не внутри круга первого слова.
Не проверяют ответ здравым смыслом: пересечение получается больше одного из кругов.

Потренироваться на тренажёре

Частые вопросы

Что означают символы «|» и «&» в задании 8?

«|» — логическое ИЛИ: страница находится, если на ней есть хотя бы одно из слов. «&» — логическое И: страница находится, только если на ней есть все слова запроса.

Зачем в условии фраза про одновременные запросы?

Она означает, что набор страниц не менялся между запросами. Тогда числа из таблицы описывают одни и те же страницы и формулу можно применять.

Как решать, если слов три?

Нарисуйте три круга и найдите число страниц в каждой из частей, начиная с общей для всех кругов. Часто хватает формулы для двух слов, применённой внутри круга одного из них.

Официальные материалы

Другие задания

Все задания и структура экзамена — на странице ОГЭ по информатике. Соседние разборы: задание 7 и задание 9.

Описание задания сверено 28 сентября 2026 года со спецификацией 2027 года (документы 2027 года). Примеры составлены нами по структуре демоверсии, каждое решение запущено, и напечатанный им ответ совпадает с ответом на странице. Кодолимп не связан с разработчиками экзамена. Заметили неточность — напишите нам.