Задание 3 ОГЭ по информатике: истинность составного высказывания
Задание 3 ОГЭ по информатике даёт составное высказывание с НЕ, И, ИЛИ и сравнениями x с числами. Нужно найти наименьшее или наибольшее натуральное x, при котором высказывание истинно или ложно. Надёжный способ — упростить каждую часть до промежутка и проверить граничные числа.
- Что проверяет: Умение определять истинность составного высказывания, если известны значения входящих в него простых высказываний; логические операции «и», «или», «не» и их приоритет (по проекту спецификации 2027 года). Базовый уровень.
- Баллы: 1 первичный балл
- Формат ответа: Одно натуральное число.
- Программа: задание решают без программы, ответ можно проверить на Python
- Уровень сложности: базовый
- Время: около 3 минут по спецификации
- Кодификатор: 2.7 — логические высказывания, операции «и», «или», «не», приоритет логических операций; 2.7 — определение истинности составного высказывания
Как решать
Шаг 1. Снимите отрицания. НЕ (x ≥ 18) означает x < 18, НЕ (x < 7) означает x ≥ 7, НЕ (x = 17) означает x ≠ 17. Следите за строгостью знака: отрицание «больше или равно» — это «строго меньше».
Шаг 2. Расставьте скобки по приоритету. Сначала выполняется НЕ, затем И, затем ИЛИ. Запись «A И B ИЛИ C» читается как «(A И B) ИЛИ C».
Шаг 3. Если нужно, чтобы высказывание было ложным, найдите, когда оно истинно, и возьмите остальные числа. Удобно помнить: «A ИЛИ B» ложно, только когда ложны обе части; «A И B» истинно, только когда истинны обе части.
Шаг 4. Выпишите получившийся промежуток и возьмите нужный край: наименьшее или наибольшее натуральное число. Натуральные числа начинаются с 1.
Шаг 5. Подставьте ответ и соседнее число в исходное высказывание. Ответ должен давать нужное значение, соседнее число за краем — противоположное.
Примеры с решением
Пример 1
Напишите наибольшее натуральное число x, для которого истинно высказывание:
НЕ (x ≥ 18) И НЕ (x = 17).
Проверка ответа на Python
# Задание 3 ОГЭ, пример 1: НЕ (x ≥ 18) И НЕ (x = 17), ищем наибольшее x
good = [x for x in range(1, 1000) if not (x >= 18) and not (x == 17)]
print(max(good))Ответ: 16
НЕ (x ≥ 18) — это x < 18, то есть x ≤ 17. НЕ (x = 17) — это x ≠ 17. Обе части должны быть истинны: x ≤ 17 и x ≠ 17, значит, x ≤ 16. Наибольшее такое x — 16. Проверка: при x = 17 вторая часть ложна, при x = 16 обе части истинны.
Пример 2
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого ложно высказывание:
(x < 7) ИЛИ НЕ (x ≥ 10).
Проверка ответа на Python
# Задание 3 ОГЭ, пример 2: (x < 7) ИЛИ НЕ (x ≥ 10) должно быть ложно, ищем наименьшее x
good = [x for x in range(1, 1000) if not ((x < 7) or not (x >= 10))]
print(min(good))Ответ: 10
НЕ (x ≥ 10) — это x < 10. Высказывание «x < 7 ИЛИ x < 10» ложно, только когда ложны обе части: x ≥ 7 и x ≥ 10, то есть x ≥ 10. Наименьшее такое x — 10. При x = 9 вторая часть истинна, и всё высказывание истинно.
Пример 3
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого истинно высказывание:
НЕ (x < 12) И (x < 20) ИЛИ (x = 5).
Проверка ответа на Python
# Задание 3 ОГЭ, пример 3: НЕ (x < 12) И (x < 20) ИЛИ (x = 5), ищем наименьшее истинное x
# В Python, как и в логике, not выполняется первым, затем and, затем or
good = [x for x in range(1, 1000) if not (x < 12) and (x < 20) or (x == 5)]
print(min(good))Ответ: 5
По приоритету сначала выполняется И: (x ≥ 12 И x < 20) ИЛИ (x = 5). Первая скобка истинна при x от 12 до 19, вторая — только при x = 5. Наименьшее натуральное x, при котором истинна хотя бы одна часть, — 5. Если выполнить ИЛИ раньше И, получится 12: это типичная ошибка.
Типичные ошибки
- Меняют знак при отрицании без смены строгости: пишут, что НЕ (x ≥ 18) — это x ≤ 18.
- Выполняют операции слева направо, а не по приоритету: И выполняется раньше ИЛИ.
- В задании на ложность ищут, когда высказывание истинно, и забывают перейти к остальным числам.
- Берут 0 как наименьшее натуральное число. Натуральный ряд начинается с 1.
Потренироваться на тренажёре
- Калькулятор логики: таблица истинности выражения
- Условия в Python: логические операции and, or, not
- Python для школьников: условия и логические операции
Частые вопросы
В каком порядке выполнять НЕ, И, ИЛИ?
Сначала НЕ, затем И, затем ИЛИ. Скобки меняют порядок, как в арифметике. Если скобок нет, «A И B ИЛИ C» означает «(A И B) ИЛИ C».
Можно ли просто перебрать числа?
Можно: подставьте в высказывание числа подряд, начиная с 1 или от края промежутка. Для наименьшего x перебор обычно заканчивается за несколько шагов. Проверочный код на Python на этой странице делает то же самое.
Что делать, если в ответе получился промежуток, а не число?
Прочитайте, что просят: наименьшее или наибольшее значение. Ответом будет левый или правый край промежутка с учётом строгости неравенств.
Официальные материалы
- Демоверсия, спецификация и кодификатор ОГЭ 2027 по информатике (архив, проект)
- Открытый банк заданий ОГЭ
Другие задания
Все задания и структура экзамена — на странице ОГЭ по информатике. Соседние разборы: задание 2 и задание 4.
Описание задания сверено 28 сентября 2026 года со спецификацией 2027 года (документы 2027 года). Примеры составлены нами по структуре демоверсии, каждое решение запущено, и напечатанный им ответ совпадает с ответом на странице. Кодолимп не связан с разработчиками экзамена. Заметили неточность — напишите нам.