Задание 1 ЕГЭ по информатике: схема дорог и таблица расстояний

Задание 1 ЕГЭ по информатике проверяет, умеете ли вы читать одни и те же данные в двух видах: на схеме дорог (графе) и в таблице расстояний. Решается на черновике за 2–3 минуты: пункты сопоставляют по числу дорог и по соседям, а длину дороги берут из таблицы.

Что проверяет: Умение представлять и считывать данные в разных типах информационных моделей (схемы, карты, таблицы, графики и формулы). Базовый уровень сложности.
Баллы: 1 первичный балл
Формат ответа: Целое число: длина дороги или сумма длин нескольких дорог в километрах.
Программа: задание решают без программы, ответ можно проверить на Python
Уровень сложности: базовый
Время: около 3 минут по спецификации
Кодификатор: 2.10 — модели и моделирование; графическое представление данных (схемы, таблицы, графики); Требование 2.1 — использовать компьютерно-математические модели для анализа объектов и процессов

Как решать

В задании дана схема: пункты обозначены буквами, дороги — линиями. Рядом таблица, где те же пункты обозначены номерами, а в клетке на пересечении двух номеров записана длина дороги между ними. Схему и таблицу составляли независимо, поэтому букве A не обязательно соответствует номер 1.

Шаг 1. Посчитайте степень каждого пункта на схеме — сколько дорог из него выходит. В таблице степень пункта равна количеству заполненных клеток в его строке.

Шаг 2. Найдите пункты с редкой степенью. Если на схеме четыре дороги выходят только из одного пункта и в таблице только в одной строке четыре числа, это один и тот же пункт.

Шаг 3. Остальные пункты определяйте через соседей уже найденных. Например, из двух пунктов степени 2 с найденным пунктом соединён только один, и его номер определяется однозначно.

Шаг 4. Когда оба конца нужной дороги сопоставлены, возьмите число из таблицы на пересечении их номеров.

Иногда граф симметричен, и часть пунктов различить нельзя. Тогда ответ всё равно бывает однозначным: в вопросе спрашивают сумму длин двух дорог, которые переходят друг в друга при симметрии. Такой случай разобран во втором примере.

Программа на экзамене здесь не нужна. Код в примерах перебирает все способы сопоставить буквы и номера, оставляет подходящие и проверяет, что ответ у всех подходящих сопоставлений один и тот же.

Примеры с решением

Пример 1

На схеме дорогами соединены пункты A, B, C, D, E, F, G:

A–B, A–E;
B–C, B–D;
C–D, C–F;
D–F;
E–F, E–G;
F–G.

В таблице указана протяжённость дорог в километрах, пункты в ней обозначены номерами от 1 до 7:

       1   2   3   4   5   6   7
   1      11  17              12
   2  11           6      19   8
   3  17              14       9
   4       6              15
   5          14          21
   6      19      15  21
   7  12   8   9

Схему и таблицу составляли независимо, номера в таблице не связаны с буквами на схеме. Определите протяжённость дороги из пункта E в пункт G. В ответе запишите целое число.

Проверка ответа на Python

from itertools import permutations

# Схема: какие пункты соединены дорогами (пункты обозначены буквами)
roads = ["AB", "AE", "BC", "BD", "CD", "CF", "DF", "EF", "EG", "FG"]
# Таблица: протяжённость дорог в километрах (пункты обозначены номерами)
table = {
    (1, 2): 11, (1, 3): 17, (1, 7): 12, (2, 4): 6, (2, 6): 19,
    (2, 7): 8, (3, 5): 14, (3, 7): 9, (4, 6): 15, (5, 6): 21,
}

lengths = {frozenset(pair): km for pair, km in table.items()}
letters = sorted(set("".join(roads)))
answers = set()
# Перебираем все способы сопоставить буквам номера и оставляем те,
# при которых дороги на схеме совпадают с дорогами в таблице
for numbers in permutations(range(1, len(letters) + 1)):
    num = dict(zip(letters, numbers))
    if {frozenset((num[a], num[b])) for a, b in roads} == set(lengths):
        answers.add(lengths[frozenset((num["E"], num["G"]))])

assert len(answers) == 1  # ответ не зависит от выбора подходящего сопоставления
print(answers.pop())

Ответ: 15

Степени пунктов на схеме: A — 2, B — 3, C — 3, D — 3, E — 3, F — 4, G — 2. В таблице четыре числа стоят только в строке 2, значит F — это номер 2.

Пунктов степени 2 два: A и G. С пунктом F соединён только G. В таблице строки с двумя числами — 4 и 5, и с номером 2 связана только строка 4, поэтому G — номер 4.

Второй сосед G на схеме — E. В строке 4 кроме номера 2 заполнена клетка с номером 6, значит E — номер 6. На пересечении строки 4 и столбца 6 стоит 15.

Пример 2

На схеме дорогами соединены пункты A, B, C, D, E, F, G:

A–B, A–C;
B–C, B–D;
C–E;
D–E, D–F;
E–G;
F–G.

В таблице указана протяжённость дорог в километрах, пункты в ней обозначены номерами от 1 до 7:

       1   2   3   4   5   6   7
   1          18  13       7
   2          12       5
   3  18  12                   9
   4  13                  10
   5       5                  16
   6   7          10          22
   7           9      16  22

Номера в таблице не связаны с буквами на схеме. Определите сумму протяжённостей дорог из пункта B в пункт D и из пункта C в пункт E. В ответе запишите целое число.

Проверка ответа на Python

from itertools import permutations

# Схема: какие пункты соединены дорогами (пункты обозначены буквами)
roads = ["AB", "AC", "BC", "BD", "CE", "DE", "DF", "EG", "FG"]
# Таблица: протяжённость дорог в километрах (пункты обозначены номерами)
table = {
    (1, 3): 18, (1, 4): 13, (1, 6): 7, (2, 3): 12, (2, 5): 5,
    (3, 7): 9, (4, 6): 10, (5, 7): 16, (6, 7): 22,
}

lengths = {frozenset(pair): km for pair, km in table.items()}
letters = sorted(set("".join(roads)))
answers = set()
for numbers in permutations(range(1, len(letters) + 1)):
    num = dict(zip(letters, numbers))
    if {frozenset((num[a], num[b])) for a, b in roads} == set(lengths):
        bd = lengths[frozenset((num["B"], num["D"]))]
        ce = lengths[frozenset((num["C"], num["E"]))]
        answers.add(bd + ce)

assert len(answers) == 1  # подходящих сопоставлений два, а сумма у них одна
print(answers.pop())

Ответ: 40

Степени на схеме: A, F и G — по 2, остальные — по 3. Пункты F и G соединены друг с другом, A с ними не связан. В таблице строки с двумя числами — 2, 4 и 5; номера 2 и 5 соединены, значит A — номер 4.

Соседи A — B и C, в таблице это номера 1 и 6. Какой из них B, а какой C, определить нельзя: схема симметрична, если поменять местами B и C, D и E, F и G.

Если B = 1, то D = 3 (второй сосед номера 1), C = 6 и E = 7. Если B = 6, то D = 7, C = 1, E = 3. В обоих случаях в сумму входят одни и те же дороги 1–3 и 6–7: 18 + 22 = 40. Длину одной дороги B–D определить было бы нельзя, сумма же определяется однозначно.

Типичные ошибки

Сопоставляют пункты только по степени. Если одинаковая степень у нескольких пунктов, проверяйте соседей, иначе легко перепутать два пункта степени 3.
Считают дорогой пустую клетку таблицы. Пустая клетка означает, что прямой дороги между пунктами нет.
Берут длину кратчайшего пути через другие пункты. В задании спрашивают протяжённость дороги, которая соединяет пункты напрямую.
Выбирают номер наугад, когда пункты неразличимы. Сначала проверьте, не определяется ли ответ однозначно для обоих вариантов, как во втором примере.

Потренироваться на тренажёре

Частые вопросы

Нужна ли программа для задания 1 ЕГЭ по информатике?

Нет. По спецификации 2027 года задание 1 выполняется без специального программного обеспечения, на него отводится около 3 минут. Код на этой странице нужен только для проверки ответа.

Сколько баллов дают за задание 1?

1 первичный балл. Это задание базового уровня сложности.

Что делать, если пункты на схеме неразличимы?

Проверьте, одинаков ли ответ при всех допустимых сопоставлениях. Если в вопросе сумма длин дорог, которые меняются местами при симметрии схемы, ответ один, хотя отдельные номера определить нельзя.

Официальные материалы

Другие задания

Все задания и структура экзамена — на странице ЕГЭ по информатике. Соседние разборы: задание 2.

Описание задания сверено 28 сентября 2026 года со спецификацией 2027 года (документы 2027 года). Примеры составлены нами по структуре демоверсии, каждое решение запущено, и напечатанный им ответ совпадает с ответом на странице. Кодолимп не связан с разработчиками экзамена. Заметили неточность — напишите нам.